重庆市渝北区实验中学2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

重庆市渝北区实验中学2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式有意义，则满足的条件是（）
A．或-2 B． C． D．
2、如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）
①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④
3、□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）
A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF
4、分式的值为，则的值为（）
A． B． C． D．无法确定
5、下列说法正确的是()
A．等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合 B．有两条边相等的两个直角三角形全等
C．四边形具有稳定性 D．角平分线上的点到角两边的距离相等
6、下列说法不正确的是（）
A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
7、若，则下列式子错误的是（）
A． B． C． D．
8、在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（）个．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．

10、若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
11、若分式的值为零，则x的值为_____．
12、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
13、若QUOTE，则QUOTE．
14、甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：______，______．（用含、的代数式表示）
15、如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．

16、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．

17、分解因式：__________．
18、当x≠__时，分式有意义．
19、如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
21、观察下列各式：
，
，
，….
（1）____________；
（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；
（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.
22、解方程:

23、列方程解应用题：
亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．
（1）求每件服装的原价是多少元？
（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？
24、如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点.
（1）求点坐标；
（2）如果在轴上存在一点，使是以为底边的等腰三角形，求点坐标；
（3）在直线上是否存在点，使的面积等于6？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

25、计算
（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0
（2）（﹣2）×+3
26、八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40到达研学训练营