重庆市綦江区2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

重庆市綦江区2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知中，，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤；始终正确的有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则的值是（）
A．－1 B．1 C．5 D．－5
3、如图,中,,,则的度数为()

A． B． C． D．
4、如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是()

A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC⋅AH D．AB=AD
5、如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）

A．2 B．4 C．7 D．9
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
7、在中，分式的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8、已知是二元一次方程的一组解，则的值为（）．
A． B． C．5 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
10、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

11、9的平方根是_________．
12、若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．
13、若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．
14、如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．

15、函数中，自变量的取值范围是.
16、某校七班有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，七有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，这两个班期中考试的数学平均成绩是______分．
17、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

18、如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．

19、化简：的结果为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．

21、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．

22、老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图．

（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；
（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由．
23、如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．

24、某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费为3≤y≤10时，可携带行李的质量x的取值范围是．
25、如图，直线经过点，，直线交轴于点，且与直线交于点，连接．

（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标．
26、若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据等腰直角三角形的性质可得，，，根据同角的余角相等求出，判定②正确,然后证明，因此，判定①正确，再根据等腰直角三角形的定义得到是等腰直角三角形，判定③正确，根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出，可知随着点的变化而变化，判定④