贵州省黔东南苗族侗族自治州2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

贵州省黔东南苗族侗族自治州2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等
3、如图，若，BC=7，CF=5，则CE的长为（）

A．1 B．2 C．2.5 D．3
4、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为()

A．4 B．8 C．6 D．10
5、计算的结果是（）
A． B． C． D．
6、若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
7、如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（）

A． B． C． D．
8、如图，∠AOB＝10°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝1．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）

A．12 B．9 C．6 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
10、已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
11、2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．
12、七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_____．

13、下列式子按一定规律排列，，，……则第2017个式子是________.
14、若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．
15、一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．
16、分解因式：ax2+2ax+a=____________．
17、要使分式有意义，则的取值范围是___________．
18、已知多项式是关于的完全平方式，则________．
19、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？
（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
21、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
22、已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？

23、若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系．
24、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．

25、已知直线与直线.

（1）求两直线交点的坐标；
（2）求的面积.
（3）在直线上能否找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.
26、先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】证明Rt△BFD≌Rt△CED（HL），Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）利用全等三角形的性质即可解决问题．
【详解】解：如图，设AC交BD于点O．

∵DF⊥BF，DE⊥AC，
∴∠BFD＝∠DEC＝90°，
∵DA平分∠FAC，
∴DF＝DE，故①正确，
∵BD＝DC，
∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），故②正确，
∴EC＝BF，
∵AD＝AD，DF＝DE，
∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL），
∵AF＝AE，
∴EC＝AB＋AF＝AB＋AE，故③正确，
∵∠