重庆市綦江县名校2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

重庆市綦江县名校2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
2、若分式的值不存在，则的值是()
A． B． C． D．
3、如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）

A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E
4、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是()
A． B． C． D．
5、某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
6、下列因式分解结果正确的是()
A． B．
C． D．
7、如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（）

A． B．
C． D．
8、下列计算正确的是（）
A．（a2）3＝a5 B．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．a–2b3•（a2b–1）–2＝
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．

10、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
11、若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____．
12、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．

13、计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.
14、定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
15、是关于的一元二次方程的解，则.__________．
16、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

17、在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_______．
选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095■898891
18、如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．

19、若最简二次根式与可以合并，则a＝____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在长方形中，，，点在线段上以的速度由向终点运动，同时，点在线段上由点向终点运动，它们运动的时间为.
（解决问题）
若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，回答下面的问题：
(1)；
(2)此时与是否全等，请说明理由；

(3)求证：；
（变式探究）
若点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由.

21、如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．

22、如图，四边形ABCD中，,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.
（1）请求出的度数;
（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;

23、如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图2所示．

（1）求关于的函数解析式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
24、已知直线经过点和，求该直线的解析式．
25、倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
26、某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B