重庆市綦江县名校2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

重庆市綦江县名校2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）
A． B．
C． D．
2、下列算式中，正确的是（）
A．a4•a4＝2a4 B．a6÷a3＝a2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣3a2b）2＝9a4b2
3、已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（）
A．6 B．9 C．12 D．18
4、点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1）
5、如图，△ABC的面积计算方法是（）

A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD
6、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定
7、一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（）
A． B．
C． D．
8、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()

A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°
C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，，，若，则的长为______．

10、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
11、因式分解：__________．
12、阅读下面材料：
小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：

小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”
请回答：小聪判断的理由是__________________________________．
请写出函数的一条性质：______________________________________．
13、若，则代数式的值为_________.
14、计算-(-3a2b3)2的结果是_______．
15、如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.

16、点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．
17、若分式方程有增根，则的值为__________．
18、若，则__________（填“”“”或“”）
19、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_______，_________，__________；
（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．

21、因式分解：（1）（2）
22、如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．
（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△AOB的面积；
（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．

23、已知中，为的中点.
（1）如图1，若分别是上的点，且.求证:为等腰直角三角形；

（2）若分别为延长线上的点，如图2，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.

24、用无刻度直尺作图并解答问题：
如图，和都是等边三角形，在内部做一点，使得，并给予证明．

25、某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；并在图中补全条形统计图；
（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

26、如图1，点P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（