贵州黔西南州望谟三中学2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

贵州黔西南州望谟三中学2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）
A．+ B．
C．+ D．﹣
3、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）
A． B．
C． D．
4、下列运算中正确的是（）
A．x2÷x8＝x﹣4 B．a•a2＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（3a）3＝9a3
5、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）
A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）
6、一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（）
A． B． C． D．
7、每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是（）
A． B． C． D．
8、下列运算中，正确的是（）
A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3
C．（x2）3＝x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________．
10、的绝对值是．
11、点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
12、已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2ab3（__________）．
13、若是完全平方式，则k=_____________．
14、直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．
15、近似数2.019精确到百分位的结果是_____．
16、已知，，则=_________.
17、若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.
18、如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为____________m（的值为3）

19、化简：=.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图所示，在中，．
（1）作的平分线交于点；
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．)
（2）若，，求的长．

21、已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
22、如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（Ⅰ）求证：OE=OF；
（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；

23、如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．

（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
24、如图，已知等腰顶角．
（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：是等腰三角形．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A(，)和B(2，0)，且与y轴交于点D，直线OC与AB交于点C，且点C的横坐标为．
(1)求直线AB的解析式；
(2)连接OA，试判断△AOD的形状；
(3)动点P从点C出发沿线段CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点O出发沿y轴的正半轴以相同的速度运动，当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动．设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

26、已知x＝，y＝，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题解析：①错误，②正确，③正确,④正确.
正确的有3个.
故选C.
点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2、答案：C
【分析】直接根据题意得出顺水速度和逆水速度，进而可得出答案．
【详解】由题意得：顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时
则往返一次所需时间为
故选：C．
本题考查了分式的实际应用，依据题意，正