贵州黔西南州望谟三中学2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

贵州黔西南州望谟三中学2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）
A．锐角三角形的三条高交于一点
B．直角三角形只有一条高
C．三角形三条高的交点不一定在三角形内
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
2、如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）

A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC
3、已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是()
A．2 B．3 C．4 D．5
4、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）
A．诚 B．信 C．友 D．善
5、小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（）

A．a2-1 B．a2-2a C．a2-1 D．a2-4a+3
6、下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2， D．6，8，9
7、如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是（）

A． B． C． D．
8、如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：______．
10、化简的结果为________.
11、在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为__________．

12、计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
13、命题“如果，则，”的逆命题为____________.
14、一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_____．
15、如果关于的方程的解为，则__________
16、如图，一张三角形纸片，其中，，，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）__________．

17、满足的整数的值__________．
18、一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_______.
19、如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若DC＝2，求AC的长．

22、已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE

23、分解因式：
(1)x3-4x2+4x；
(2)(x+1)(x-4)+3x．
24、（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
25、（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：
如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.……
提炼1：绕点顺时针旋转90°得到；
提炼2：；
提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.

（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得：°；三者间的数量关系是.

（2）如图，四边形的面积为8，，，连接.求的长度.

（3）如图，在中，，，点在边上，.写出间的数量关系，并证明.

26、求使关于的方程的根都是整数的实数的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：任意一个三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，据此解答即可．
【详解】解：A、锐角三角形的三条高交于一点，说法正确，故本选项不符合题意；B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；C、三角形三条高的交点不一定在三角形内，说法正确，故本选项不符合题意；D、钝角三角形有两条高在三角形的外部