贵州黔西南州望谟三中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

贵州黔西南州望谟三中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，无论取何值分式都有意义的是()
A． B． C． D．
2、要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
3、如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．

A．30 B．20 C．25 D．15
4、如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（）

A．25° B．20° C．15° D．10°
5、如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（）

A．m≥4 B．m≤6 C．4＜m＜6 D．4≤m≤6
6、如图，直线，直线，若，则（）

A． B． C． D．
7、若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（）
A．扩大3倍 B．缩小至原来的 C．不变 D．缩小至原来的
8、为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）

A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、______________.
10、计算：＝_________.
11、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
12、如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么__________．

13、计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
14、如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A'，B'也在格点上，请描述变换的过程．_____．

15、点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．
16、将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_____．
17、比较大小：.
18、计算：23×20.2＋77×20.2=______．
19、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
21、如图，点是上一点，交于点，，；求证：．

22、问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足∠ADE＝60°，DE交等边三角形外角平分线于点E．试探究AD与DE的数量关系．
操作发现：（1）小明同学过点D作DF∥AC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明．

类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．

拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD＝BC，在图3中补全图形，直接判断△ADE的形状(不要求证明)．

23、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．

24、甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度．
25、如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点．

（1）求m的值及l2的函数表达式；
（2）当PQ≤4时，求n的取值范围；
（3）是否存在点P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
26、化简：
（1）；
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】分式有意义的条件分母不为0，当分式的分母不为0时，无论取何值分式都有意义．
【详解】A、分母，不论x取什么值，分母都大于0，分式有意义；
B、当时，分母，分式无意义；
C、当x=0时，分母x2=0，分式无意义；
D、当x=0时，分