铜陵市2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

铜陵市2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，，．则的度数为()

A． B． C． D．
2、多边形每个外角为45°，则多边形的边数是()
A．8 B．7 C．6 D．5
3、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
4、点关于轴的对称点的坐标为()
A． B． C． D．
5、若am＝8，an＝16，则am+n的值为()
A．32 B．64 C．128 D．256
6、已知，，则的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于QUOTEEF长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线BM交AC于点D，
则∠BDC的度数为（）.

A．100° B．65° C．75° D．105°
8、若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（）
A． B． C．16或12 D．以上都不对
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
10、如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．

11、己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为______。
12、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可）

13、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
14、在中，，为斜边的中点，，则_____．
15、平行四边形中，，，则的取值范围是________．
16、一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____边形，共有_____条对角线．
17、若，，则__________．
18、若分式的值为零，则x=______．
19、当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B（0，m)、C（0，n)两点，且m、n（m>n)满足方程组的解.
（1）求证：AC⊥AB；
（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

21、已知：等边中．

（1）如图1，点是的中点，点在边上，满足，求的值．
（2）如图2，点在边上（为非中点，不与、重合），点在的延长线上且，求证：．
（3）如图3，点为边的中点，点在的延长线上，点在的延长线上，满足，求的值．
22、计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
23、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．

24、如图，一次函数y=x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，直线y=kx+b经过点B与点C（2,0）．
（1）点A的坐标为；点B的坐标为；
（2）求直线y=kx+b的表达式；
（3）在x轴上有一动点M（t，0），过点M做x轴的垂线与直线y=x+2交于点E，与直线y=kx+b交于点F，若EF=OB,求t的值．
（4）当点M（t，0）在x轴上移动时，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，直接答不存在．

25、分解因式：4ab2﹣4a2b﹣b1．
26、在利用构造全等三角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方法，例如：在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D是BC边上的中点，怎样求AD的取值范围呢？我们可以延长AD到点E，使AD＝DE，然后连接BE（如图①），这样，在△ADC和△EDB中，由于，∴△ADC≌△EDB，∴AC＝EB，接下来，在△ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围．
请你回答：

（1）在图①中，中线AD的取值范围是．
（2）应用上述方法，解决下面问题
①如图②，在△ABC中，点D是BC边上的中点，点E是AB边上的一点，作DF⊥DE交AC边于点F，连接EF，若BE＝4，CF＝2，请直接写出EF的取值范围．
②如图③，在四边形ABCD中，∠BCD＝150°，∠ADC＝30°，点E是AB中点，点F在DC上，且满足B