陕西师大附中2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

陕西师大附中2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、具备下列条件的中，不是直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（）

A．25° B．35° C．40° D．50°
3、若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（）
A． B．或 C．或 D．
4、如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有()

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
5、计算的值为（）．
A． B．－2 C． D．2
6、若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是()
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
7、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、化简QUOTE的结果是（）
A．4QUOTE B．2QUOTE C．3QUOTE D．2QUOTE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=QUOTE，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．
10、（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
11、计算：=__________
12、小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．
13、如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“<”来连接）．

14、式子的最大值为_________．
15、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
16、如图，，平分，为上一点，交于点，于，，则_____.

17、如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．

18、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
19、如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）分解因式：m(x－y)－x＋y
（2）计算：
21、阅读理解
在平面直角坐标系xoy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①当l1∥l2时，k1=k2，且b1≠b2；②当l1⊥l2时，k1·k2=－1．
类比应用
（1）已知直线l：y=2x－1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（－2，1），试求直线l1的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式．

22、观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.
根据你发现的规律,请写出:
(1)当a=19时,求b,c的值;
(2)当a=2n+1时,求b,c的值;
(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.
23、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．

（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
24、在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
25、如图，在中，，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处．

（1）当时，求的度数；
（2）当，时，求线段的长．
26、已知，，，试解答下列问题：

（1）如图①，则__________，则与的位置关系为__________
（2）如图②，若点E、F在线段上，且始终保持，．则的度数等于__________；
（3）在第（2）题的条件下，若平行移动到图③所示
①在移动的过程中，与的数量关系是否发生改变，若不改变，求出它们之间的数量关系；若改变，请说明理由．
②当时，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐项判断即可．
【详解】A、由和可得：∠C=90°，是