陕西师大附中2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

陕西师大附中2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（）

A． B． C． D．
2、下列图形中对称轴条数最多的是（）
A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段
3、我们知道方程x2＋2x-3＝0的解是x1＝1，x2＝-3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是()．
A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝-3
C．x1＝-1，x2＝3 D．x1＝-1，x2＝-3
4、直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
5、如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
6、如图，，.，，垂足分别是点，，则的长是（）

A．7 B．3 C．5 D．2
7、若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是()
A．6或8 B．8或10 C．8 D．10
8、如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）

A．35° B．45° C．60° D．100°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若m>n,则m-n_____0.(填“>”“<”“=”)
10、有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
11、若，，则代数式的值为__________．
12、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
13、一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
14、甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．
15、已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
16、已知，则_______________．
17、图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．

18、使分式有意义的x的取值范围是_____．
19、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作于点，作轴，交直线于点....按此作法继续作下去，则的坐标为_____，的坐标为______

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）．

（1）求AB的长为____．
（2）在坐标轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
22、已知一次函数y=2x+b.
(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;
(2)它的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b的值.
23、先化简代数式：，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．
24、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点点，，且满足，点在直线的左侧，且．
（1）求的值；
（2）若点在轴上，求点的坐标；
（3）若为直角三角形，求点的坐标．

25、如图，已知，为线段上一点，为线段上一点，，设，．

①如果，那么_______，_________；
②求之间的关系式．
26、如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】直接根据菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半求出答案即可．
【详解】∵AC=5cm，BD=8cm，
∴菱形的