福建永安市2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

福建永安市2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）
A． B．
C． D．
2、如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（）

A．，2 B．， C．1，2 D．1，
3、已知，，那么的值是（）
A．11 B．16 C．60 D．150
4、若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是()
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a比b大
5、下列约分正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（）

A．(2，2) B． C． D．
7、如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
8、4的算术平方根是（）
A．4 B．2 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图(1)是长方形纸带，，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于________度．

10、计算：____________．
11、已知，在中，，，为中点，则__________.
12、三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm，则它最短边长为________．
13、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，1），有下列结论：①关于x的方程kx十b=0的解为x=2：②关于x方程kx+b=1的解为x=0；③当x>2时，y<0；④当x<0时，y<1．其中正确的是______(填序号）．

14、已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
15、若关于的方程无解，则的值为________．
16、计算：__________．
17、如图，在四边形中，已知，平分，，那么__________．

18、如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

19、已知，其中为正整数，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知直线与直线、分别交于点、，点在上，点在上，，，求证：．

21、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE．

（1）如图①，当点D在线段BC上时：
①BC与CE的位置关系为；
②BC、CD、CE之间的数量关系为．
（2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．
（3）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为．
22、如果一个多边形的内角和与外角和之比是13：2，求这个多边形的边数．
23、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．

（1）请在图中画出平面直角坐标系；
（2）请画出关于轴对称的；
（3）线段的长为_______．
24、如图，在平面直角坐标系中，有一个△ABC，顶点，，.

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形（不写画法）
点A关于x轴对称的点坐标为_____________；
点B关于y轴对称的点坐标为_____________；
点C关于原点对称的点坐标为_____________；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.
25、（1）解方程：
（2）计算：
26、已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解．
【详解】A．x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误；
B．x=2，y=﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确．
C．x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；
D．x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误．
故选B．
本题考查了方程组的解的定义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解．
2、答案：A
【解析】由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，，可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b的值．
【详解】由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，OA=OB，