陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6
2、下列二次根式中的最简二次根式是（）
A． B． C． D．
3、“厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器—鲲鹏1．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
4、两张长方形纸片按如图所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是（）

A．与 B．与 C．与 D．三个角都相等
5、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12
6、计算：（）
A． B． C． D．
7、在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是()
A．(1，﹣2) B．(3，0) C．(﹣1，3) D．(0，﹣4)
8、如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．
10、如图，在中，则，的面积为__________．

11、用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
12、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
13、如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．

14、依据流程图计算需要经历的路径是（只填写序号），输出的运算结果是．

15、某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______米.
16、如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
17、如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

18、点和点关于轴对称，则的值是______．
19、已知，，则____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC和都是等边三角形，求:（1）AE长；（2）∠BDC的度数：（3）AC的长．

21、在中，与相交于点，，，，求的长．

22、如图，直线：交轴于点，直线交轴于点，与的交点的横坐标为1，连结．

（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积．
23、如图，在平面直角坐标系中，
（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）请计算的面积；

24、如图：，，求证：．

25、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=1．点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线与y轴平行，直线交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线恰好过点C.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；
（3）当m=3.1时，请直接写出点P的坐标.

26、如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.

(1)画出,并写出点的坐标.
(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由折叠的性质可知；DC=DE，∠DEA=∠C=90°，在Rt△BED中，∠B=30°，故此BD=2ED，从而得到BC=3BC，于是可求得DE=1．
【详解】解：由折叠的性质可知；DC=DE，∠DEA=∠C=90°，
∵∠BED+∠DEA=110°，∴∠BED=90°．又∵∠B=30°，∴BD=2DE．∴BC=3ED=2．∴DE=1．故答案为1．
本题考查的是翻折的性质、含30°锐角的直角三角形的性质，根据题意得出BC=3DE是解题的关键．
2、答案：A
【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．
【详解】A、是最简二次根式；
B、，不是最简二次根式；C、，不是最简二次根式；D、，不是最简二次根式；故选：A．
此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含