辽宁省丹东市第七中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

辽宁省丹东市第七中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
2、点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（）
A． B． C．（-2，2） D．
3、如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（）

A． B． C． D．
4、若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-3
5、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．7，24，25 B．9，12，15 C．，， D．，，
6、已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（）
A．2 B．﹣6 C．5 D．﹣3
7、在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等
8、下面计算正确的是（）
A．2a+3b＝5ab B．a2+a3＝a5 C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6 D．a3•a2＝a6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
10、已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是______．

11、如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）

12、下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．
13、下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）

14、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为______．

15、若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
16、分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．
17、分式值为0，则____________________．
18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为___________

19、如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．
21、在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若点C的坐标为（m，9），且S△ABC＝30，求m的值；
（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OPD全等，求点P的坐标．

22、如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点)．

（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）当∠BAC=90°时,
①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；
②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC<n°，求m、n的值．
23、运用乘法公式计算
（1）
（2）
24、把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.
(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；
(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.

25、某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
26、已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，过点画交直线于（即点的纵坐标始终为），连接.

（1）求的长.
（2）若为等腰直角三角形，求的值.
（3）在（2）的条件下求所在直线的表达式.
（4）用的代数式表示的面积.

参考答案
一、单选题（本