陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把分解因式得（）
A． B．
C． D．
2、如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
3、下列式子可以用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
4、下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）
A． B． C． D．
5、如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
6、下列命题中为假命题的是（）
A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等
C．两个锐角的和是钝角 D．如果是整数，那么是有理数
7、某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）

A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元
8、如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．

10、已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
11、如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．

12、画出一个正五边形的所有对角线，共有_____条．
13、若的值为零，则的值是____．
14、已知，，，比较，，的大小关系，用“”号连接为______．
15、若将进行因式分解的结果为，则=_____．
16、的平方根是．
17、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．

18、分解因式：__________.
19、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知中，，，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为．
（1）求的取值范围．
（2）当时，问与是否全等，并说明理由．
（3）时，若为等腰三角形，求的值．

21、一个等腰三角形的一边长为5，周长为23，求其他两边的长．
22、化简：．
23、解不等式组，并求出它的整数解．
24、解下列分式方程：
(1)
(2)．
25、先化简,再求值:,其中x=1，y=2.
26、如图，在平面直角坐标系中，已知QUOTE是等边三角形，点QUOTE的坐标是QUOTE，点QUOTE在第一象限，QUOTE的平分线交QUOTE轴于点QUOTE，把QUOTE绕着点QUOTE按逆时针方向旋转，使边QUOTE与QUOTE重合，得到QUOTE，连接QUOTE．求：QUOTE的长及点QUOTE的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．
【详解】解：
．故选：D．
本题主要考查了公式法因式分解，正确应用乘法公式是解题关键．
2、答案：D
【解析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意．
故选D．
3、答案：D
【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、两个都是相同的项，不符合平方差公式的要求；B、不存在相同的项，不符合平方差公式的要求；C、两个都互为相反数的项，不符合平方差公式的要求；D、3b是相同的项，互为相反项是2a与-2a，符合平方差公式的要求．故选：D．
此题考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
4、答案：C
【解析】把各点的横坐标代入所给函数解析式，看所得函数值是