辽宁省大连市中学山区2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

辽宁省大连市中学山区2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值等于0，则的值为（）
A． B． C． D．
2、计算(-a)2n•(-an)3的结果是()
A．a5n B．-a5n C． D．
3、如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．
4、如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（）km．

A．4 B．5 C．6 D．
6、如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
7、下列运算正确的是()
A．a+a=a2 B．a6÷a3=a2 C．(a+b)2=a2+b2 D．(ab3)2=a2b6
8、的算术平方根为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_____．
10、16的平方根是．
11、如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．

12、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为__________

13、克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
14、因式分解：3x—12xy2=__________．
15、对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
16、写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
17、关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

18、若，则m+n=________．
19、如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)；
（2）(﹣0.125)2018×(﹣2)2018×(﹣4)1．
21、（1）计算：；
（2）解方程：．
22、如图，在中，，，于，于，交于.
（1）求证：；
（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.
（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的数量关系？并给出证明.

23、郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．
大桶小桶进价（元/个）185售价（元/个）208（1）该超市购进大桶和小桶各多少个？
（2）当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一（买一个大桶送一个小桶），送完即止．
请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？
24、如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
求证：≌；
当时，求的度数．

25、已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．
26、如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．

（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；
（2）求出只经过一次平移的距离.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】化简分式即可求解，注意分母不为0.
【详解】解：===0
∴x=2，
经检验：x+2≠0，x=2是原方程的解.
故选B.
本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键．
2、答案：B
【分析】先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，即可求解．
【详解】(-a)2n•(-an)3
=a2n•(-a3n)
=-a5n．
故选：B．
本题主要考查幂的乘方以及同底数幂的乘法法则，掌握上述运算法则，是解题的关键．
3、答案：B
【分析】由，根据三角形的内角和定理可得到的值，再根据对顶角相等可以求出的值，然后由点P与点、对称的特点，求出，进而可以求出的值，最后利用三角形的内角和定理即可求出．
【详解