陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为()

A．1.5 B．2 C．3 D．4
2、如图，是的角平分线，于，已知的面积为28.，，则的长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10
3、不等式组的最小整数解是()
A．0 B．－1 C．1 D．2
4、等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（）
A． B． C．或 D．或
5、若，则的结果是（）
A．7 B．9 C．﹣9 D．11
6、根据下列条件作图，不能作出唯一三角形的是()
A．已知两边和它们的夹角 B．已知两边和其中一条边所对的角
C．已知两角和它们的夹边 D．已知两角和其中一个角所对的边
7、如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A．①② B．①④ C．②③ D．②④
8、一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

10、若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
11、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

12、当时，分式无意义，则_________．
13、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

14、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
15、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．
16、如果正方形的边长为4，为边上一点，，为线段上一点，射线交正方形的一边于点，且，那么的长为__________．
17、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．

18、在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________.
19、命题“如果，则，”的逆命题为____________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在和中，，是的中点，于点，且.

（1）求证：；
（2）若，求的长.
21、如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．
（1）试说明：△ABC是直角三角形．
（2）请求图中阴影部分的面积．

22、计算：
（1）(2)
23、如图，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面问题：

（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；
③连结PB、PC．
（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系．
24、如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；
（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；
（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.

25、如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点．

（1）若，求的度数；
（2）若，垂足为，延长交于点，连接，求证：．
26、八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：
（1）