福建省仙游县2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

福建省仙游县2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
2、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
3、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（）

A． B． C． D．
4、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
5、边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为()
A． B． C． D．
6、如图，在中，，,是的平分线，，垂足为，若,则的周长为（）

A．10 B．15 C．10 D．20
7、下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
8、下列关于幂的运算正确的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．

10、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_____毫米．
11、如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

12、若，则的值为______．
13、若，则__________．
14、计算：______；
15、已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
16、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

17、对于实数，，定义运算“”如下：．若，则_____．
18、如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．

19、已知5+QUOTE的小数部分为a，5﹣QUOTE的小数部分为b，则a+b=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，-4），
（1）如图，若C的坐标为（-1,，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

21、先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值

22、受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤．超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表：
到超市的路程（千米）运费（元/斤·千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？
（2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤，总运费为元，试写出与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
23、分解因式：
(1)；(2)
24、观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
25、如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．

26、一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】将点P代入直线y=mx-4中建立一个关于m的方程，解方程即可.
【详解】∵直线y=mx-4经过P（-2,-8）
∴
解得
故选：D.
本题主要考查待定系数法，掌握待定系数法是解题的关键.
2、答案：C
【分析】连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值．再利用等边三角形的性质可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解决问题；
【详解】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，

∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，
∴PC