辽宁省大连市中学山区2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

辽宁省大连市中学山区2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知x-y=3，，则的值等于（）
A．0 B． C． D．25
2、立方根等于本身的数是（）
A．-1 B．0 C．±1 D．±1或0
3、对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（）
A． B．
C． D．
4、关于一次函数的图像，下列说法不正确的是（）
A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而减小
C．与x轴交于（-2，0） D．与y轴交于（0，-1）
5、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，
6、如图，在中，，点是和角平分线的交点，则等于（）

A． B． C． D．
7、利用加减消元法解方程组，下列说法正确的是（）
A．要消去，可以将①×5+②×3
B．要消去，可以将①×+②×2
C．要消去，可以将①×3+②×
D．要消去，可以将①×5+②×2
8、一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为(小时)，两车之间的距离为(千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法:①动车的速度是千米/小时；②点B的实际意义是两车出发后小时相遇；③甲、乙两地相距千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是小时，其中不正确的有()

A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
10、若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
11、一组数据，，，，的平均数为则这组数据的方差是______．
12、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．

13、分解因式：__________．
14、已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
15、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．
16、克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
17、已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)

18、无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
19、如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠1．
（1）求证：FG∥BC；
（1）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数．

21、已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
22、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图①证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：

证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，FC=DE=b，
∵

请参照上述证法，利用图②完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：
23、如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．

24、如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，

求证：BD=CE．
25、某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
(1)求y与x的关系式；
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
(3)若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由．
26、某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示
类