福建省厦门市思明区大同中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

福建省厦门市思明区大同中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形一定是()
A．七边形 B．正七边形 C．九边形 D．不存在
2、五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（）
A． B． C． D．
3、点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）
A．0B．﹣1C．1D．72010
4、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（）
A．AC＝2CD B．AD＝2CD C．AD＝3BD D．AB＝2BC
5、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是()

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
6、如图，在中，，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，，则点到的距离是()

A． B． C． D．
7、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）
A． B．
C． D．
8、文文借了一本书，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

10、化简：_________．
11、比较大小：QUOTE_____QUOTE．(填“＞”、“＜”或“＝”)
12、分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
13、已知，则的值是______．
14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB的距离是________．

15、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
16、如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O且OB＝OC．则下列结论：
①△BEC≌△CDB；
②△ABC是等腰三角形；
③AE＝AD；
④点O在∠BAC的平分线上，
其中正确的有_____．（填序号）

17、若a+b=3，ab=2，则=．
18、公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.

19、若时，则的值是____________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．
21、分解因式：
（1）．
（2）．
22、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为______；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______．

23、如图，在平面直角坐标系中，有一个△ABC，顶点，，.

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形（不写画法）
点A关于x轴对称的点坐标为_____________；
点B关于y轴对称的点坐标为_____________；
点C关于原点对称的点坐标为_____________；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.
24、如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最小，请找点M的位置．

26、在如图所示的平面直角坐标系中：

（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】直接利用多边形内角和定理即可求解．
【详解】解：设这个多边形的边数为n，
则（n－2）×180°＝n
解得：n＝7
故选：A