陕西省延安市延长县2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

陕西省延安市延长县2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
2、（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）
A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27
3、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2
B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
C．a（x+y）＝ax+ay
D．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t
4、估算的值在（）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
5、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）

A．点D B．点C C．点B D．点A
6、下列运算中正确的是（）
A． B． C． D．
7、要使分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x= B．x> C．x< D．x≠
8、下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．

10、4的算术平方根是．
11、若分式的值为0，则x的值为_______.
12、一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
13、如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．

14、如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：
①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）

15、已知，则的值是_________．
16、如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．

17、已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
18、因式分解=．
19、化简：=__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(－6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点．
（1）试写出点P在运动过程中，△OAP的面积S与x的函数关系式；
（2）当点P运动到什么位置，△OAP的面积为，求出此时点P的坐标．

21、(1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.

方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.
22、已知，平分，点分别在上．

（1）如图1，若于点，于点．
①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为________．
②请问：是否等于呢？如果是，请予以证明．
（2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
23、如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)
（1）求k的值；
（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.

24、解不等式组：
25、知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起，让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长．(用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒?．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．

26、（1）解方程：；
（2）列分式方程解应用题：
用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛.比赛中，两车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“逐梦号”离终点还差.从赛后数据得知两车的平均速度相差.求“畅想号”的平均速度．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．