陕西省西安市交大附中2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

陕西省西安市交大附中2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的，分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是()

A．甲的速度为20km/h
B．甲和乙同时出发
C．甲出发1.4h时与乙相遇
D．乙出发3.5h时到达A地
2、在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3、若m=275，n=345，则m、n的大小关系正确的是（）
A．m＞n B．m＜n C．相等 D．大小关系无法确定
4、下列调查中，最适合采用全面调查的是()
A．端午节期间市场上粽子质量 B．某校九年级三班学生的视力
C．央视春节联欢晚会的收视率 D．某品牌手机的防水性能
5、如图，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC边上的高，AD=BD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF=AC，则∠AFB的度数为（）.

A．27° B．37° C．63° D．117°
6、小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
7、下列长度的线段能组成三角形的是（）
A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．3、5、10
8、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为______。
10、在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．
11、化简：=______．
12、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．

13、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为__________．
14、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
15、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
16、小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
17、一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
18、已知，则代数式______.
19、如图，是的角平分线，，垂足为，且交线段于点，连结，若，设，则关于的函数表达式为_____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

21、新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？
22、某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）

整理，分析过程如下：
成绩
学生甲014500乙114211（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：
学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选（填“甲”或“乙”），理由为．
23、先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
24、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．
（1）求证：△ABD≌△CED；
（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．

25、如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与AB的垂直平分线DE相交于点E.
（1）如图2，若点E正好落在边BC上.
①求∠B的度数
②证明：BC=3DE
（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.
求证：AD+DE=BC．

26、如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.

求证：.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，