陕西省西安市交大附中2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

陕西省西安市交大附中2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算的值为（）．
A． B．－2 C． D．2
2、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．
3、下列说法正确的是（）
A．一个命题一定有逆命题 B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题
4、某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）
A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是()

A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC
6、下列分解因式正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列哪个点在第四象限()
A． B． C． D．
8、如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．

10、点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
11、如图所示，，，，，则的长为__________．

12、已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．
13、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．

14、如果方程组的解满足，则的值为___________.
15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．

16、已知函数y=x+m-2019（m是常数）是正比例函数，则m=____________
17、计算=________________．
18、已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
19、已知，则的值为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．

21、如图，，求证：.

22、现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
23、某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：
平均数中位数众数方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
24、一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．
（1）用含的代数式表示女生人数．
（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集．
（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？
25、先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
26、已知直线AB：y=kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y=2x-4交于点C．

（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）求出直线y=kx+b、直线y=2x-4及与y轴所围成的三角形面积；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若线段PQ的长为3，求点P的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由负整数指数幂的定义，即可得到答案．
【详解】解：；
故选：D．
本题考查了负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂的定义进行解题．
2、答案：C
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】A．3.14是有限小数，属于有理数；
B．=2，是整数，属于有理数；
C．是无理数；
D．=4，是整数，属于有理数；
故选C．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
3、答案：A
【分析】命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，假命题的逆命题不一定是假命题．
【详解】解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确．
B、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误．
C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误．
D、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误．
故