福建省惠安科山中学2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析.docx

福建省惠安科山中学2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE＝()

A．3 B．5 C．4 D．6
2、如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：
（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，
以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）

A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）
3、若x＞y，则下列式子错误的是（）
A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．
4、在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（）‘

A． B． C． D．
5、如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）

A．AB和AD，点A B．AB和AC，点B
C．AC和BC,点C D．AD和BC，点D
6、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（）

A．5 B．6 C．QUOTE D．8
7、在，分式的个数有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8、在中，，若，，则AB等于
A．2 B．3 C．4 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若多项式是一个完全平方式，则______.
10、已知函数，则______.
11、若不等式组有解，则的取值范围是____．
12、如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）

13、当____________时,解分式方程会出现增根．
14、在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．
15、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________
16、4的算术平方根是．
17、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．

18、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
19、在函数中，自变量的取值范围是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．

21、计算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣1
22、解方程：=1．
23、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．
（1）求线段DC的长度；
（2）求△FED的面积．

24、计算﹣2（）
25、以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．

（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点试求的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．

26、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．
【详解】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，CD=4，
∴DE=CD=4，
故选：C．
此题考查角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
2、答案：C
【解析】试题解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；
B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；
C、（2）（3）（4），是边边角，不能判断△ABC与△DEF全等，故本选项正确；
D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误．
故选C．
3、答案：B
【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式