福建省惠安科山中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

福建省惠安科山中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则图中x的值是（）

A．75° B．65° C．60° D．55°
2、直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（）
A． B． C． D．
3、若x＞y，则下列式子错误的是（）
A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．
4、下列图形具有两条对称轴的是（）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
5、如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC长的最小值是（）

A．1 B．3 C．3 D．
6、下列分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
7、如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．2
8、下列二次根式中是最简二次根式的为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果关于的方程有增根，则_______________.
10、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.

11、已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
12、一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_________.
13、若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
14、如图，是的外角平分线，，若则的度数为__________．

15、计算（2a）3的结果等于__．
16、如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．

17、若实数x，y满足方程组，则x－y＝______．
18、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
19、已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．

21、阅读材料：实数的整数部分与小数部分
由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
⑴对于正实数，如实数9.1，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.1-9=0.1．
⑵对于负实数，如实数-9.1，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.1-（-10）=0.2．依照上面规定解决下面问题：
（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．
（2）若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求的值．
（3）设x=，a是x的小数部分，b是-x的小数部分．求的值．
22、如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.

(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
23、已知，求x3y+xy3的值．
24、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M(写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)
25、（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．

（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．
26、解方程：
（1）4x2﹣8＝0；
（2）（x﹣2）3＝﹣1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先根据平行线的性质求得∠B的值，再根据多边形内角和定理即可求得∠E的值即可．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠B=180°-∠C=180°-60°=120°，
∵五边形ABCDE内角和为（5-2）×180°=540°，
∴在五边形ABCD