辽宁省辽阳市第九中学2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

辽宁省辽阳市第九中学2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在式子，，，中，分式的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（）

①BC+AD=AB；②Ｅ为CD中点
③∠AEB=90°；④S△ABE=S四边形ABCD
A．1 B．2 C．3 D．4
3、由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC2
4、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）

A．2 B．5 C．1或5 D．2或3
5、如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（）

A．58° B．32° C．36° D．34°
6、若直线与的交点在x轴上，那么等于
A．4 B． C． D．
7、已知，的值为（）
A． B． C．3 D．9
8、如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）

A． B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB，的交点不一定在MN上
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是_____．

10、假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：
价格/（元/kg）12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236从平均价格看，谁买得比较划算？（）
A．一样划算B．小菲划算C．小琳划算D．无法比较
11、的立方根是__________．
12、计算__________．
13、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
14、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

15、如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．

16、分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
17、若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
18、如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm．

19、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．

21、计算：（1）计算：（-1）2020
（2）求x的值：4x2－25=0
22、先化简，再求值：，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．
23、已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标．
24、我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
25、已知，在中，，垂足分别为．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
26、如图，已知在同一直线上，，.求证：.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．