辽宁省辽阳市第九中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

辽宁省辽阳市第九中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（）
A．3＜x＜9 B．3＜x＜15 C．9＜x＜15 D．x＞15
2、下列选项中的整数，与最接近的是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3、下列标志中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、下列各分式中，最简分式是()
A． B． C． D．
5、甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，，，，你认为谁的成绩更稳定()
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（）

A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－2
7、4的平方根是（）
A．4 B． C． D．2
8、直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.

10、的绝对值是_____．
11、对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：
64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，
这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是．
12、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
13、如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么__________．

14、当取________时，分式无意义；
15、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB、AC分别交于点D、F，BF＝8，CF＝2，则AC＝______．

16、星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．

17、如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.

18、一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．
19、的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
21、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．

22、如图，在中，，点是边上的动点，连接，以为斜边在的下方作等腰直角三角形．
（1）填空：的面积等于；
（2）连接，求证：是的平分线；
（3）点在边上，且，当从点出发运动至点停止时，求点相应的运动路程．

23、计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
24、计算
（1）
（2）
（3）
（4）
25、如图，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B（0，m)、C（0，n)两点，且m、n（m>n)满足方程组的解.
（1）求证：AC⊥AB；
（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

26、如图，在等腰中，，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，，连结，．

（1）求证：．
（2）若，，求的周长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组即可求出x的取值范围．
【详解】∵一个三角形的三边长分别为x，2x和1，
∴，
∴3＜x＜1．
故选：A．
考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
2、答案：C
【分析】根据，及3.52即可解答．
【详解】