陕西省西安市西北大附中2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

陕西省西安市西北大附中2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、语句“的与的和不超过”可以表示为（）
A． B． C． D．
2、如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
3、今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
4、如图，直线经过点，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．
5、对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）
A．a不平行b B．b不平行c C．a⊥c D．a不平行c
6、已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（）
A．±3 B．3 C．±6 D．6
7、若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8、我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）
A．1 B．2 C．4 D．无数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
10、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

11、一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．
12、计算：_________．
13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则S△DAC：S△ABC＝_____．

14、9的平方根是_________．
15、如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）

16、如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．

17、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
18、已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
19、已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点在上，，，，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由．

21、某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？
进价（元/千克）标价（元/千克）苹果38提子410
22、解下列方程：
（1）
（2）
23、奉节脐橙是重庆市奉节县特产，中国地理标志产品，眼下，正值奉节脐橙销售旺季，某商家看准商机，第一次用4800元购进一批奉节脐橙，销售良好，于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙，但此时进价比第一次涨了2元，所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍.
（1）求第一次购进奉节脐橙的进价.
（2）实际销售中，两次售价均相同，在销售过程中，由于消费者挑选后，果品下降，第一批奉节脐橙的最后100千克八折售出，第二批奉节脐橙的最后800千克九折售出，若售完这两批奉节脐橙的获利不低于9400元，则售价至少为多少元？
24、阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
25、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长．

26、在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.

（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】x的