陕西省西安市陕西西安高新第二学校2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

陕西省西安市陕西西安高新第二学校2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（）

A．65° B．70° C．75° D．85°
2、下列命题是假命题的是（）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
3、是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
4、如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）

A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，26
5、下列运算错误的是
A． B．
C． D．
6、下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（）
A． B． C． D．
7、如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm
8、若分式的值为0，则（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、要使成立，则__________
10、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．

11、已知，（为正整数），则______．
12、我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
13、方程的根是______。
14、如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．

15、计算-(-3a2b3)2的结果是_______．
16、如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则。其中正确的个数是(填序号)__________。

17、如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______．
18、如图，在若中，是边上的高，是平分线．若则=_____

19、如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）把向下平移2个单位长度得到，请画出；
（2）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（3）求的面积．
21、如图，在中，．求的度数．

22、已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

23、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由．
24、尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）．

25、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示

（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式
（3）甲、乙两人何时相距400米？
26、解方程组或不等式组：(l)
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据全等三角形的性质求出∠D和∠E，再根据三角形内角和定理即可求出∠EAD的度数．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，∠B＝40°，∠C＝75°，
∴∠B＝∠D＝40°，∠E＝∠C＝75°，
∴∠EAD＝180°﹣∠D﹣∠E＝65°，
故选：A．
本题主要考查了全等三角形的性质及三角形内角和，掌握全等三角形的性质是解题的关键.
2、答案：C
【解析】解：A．外角为120°，则相邻的内角为60°，根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形可以判断，故A选项正确；
B．等边三角形有3条对称轴，故B选项正确；
C．当两个三角形中两边及一角对应相等时，其中如果角是这两边的夹角时，可用SAS来判定两个三角形全等，如果角是其中一边的对角时，则可不能判定这两个三角形全等，故此选项错误；
D．利用SSS．可以判