陕西省西安市陕西西安高新第二学校2025年数学八上期中监测模拟试题含解析.docx

陕西省西安市陕西西安高新第二学校2025年数学八上期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、在分式中x的取值范围是（）
A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠0
3、如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为（）

A． B． C． D．
4、若是完全平方式,则常数k的值为（）
A．6 B．12 C． D．
5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
6、若，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
7、给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，直线与直线交于点，则方程组解是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．

10、如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．

11、等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_________．
12、函数中自变量x的取值范围是______．
13、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
14、如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________.

15、一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，正确的是__________.

16、若分式有意义，则x的取值范围是________
17、函数y=–1的自变量x的取值范围是．
18、当_______时,分式的值为.
19、要使分式有意义，则的取值范围是___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
21、如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.

（1）出发2秒后，求的周长.
（2）问为何值时，为等腰三角形？
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成的两部分？
22、计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
23、如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
（1）求证：平分；

（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.

24、阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题
解方程组
现有两位同学的解法如下：
解法一；由①，得x＝2y+5，③
把③代入②，得1(2y+5)﹣2y＝1．……
解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……
(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．
(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来
25、先化简,再求值:,其中x=1，y=2.
26、如图，已知在同一直线上，，.求证：.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据无理数的定义对每个数进行判断即可．
【详解】在，1，，﹣，1．1111111111…（相邻两个1之间的1的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数有：，1．1111111111…（相邻两个1之间的1的个数逐渐增加1）共2个．
故选：A．
本题考查了无理数的定义，掌握无理数的定义以及判定方法