福建省漳州市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

福建省漳州市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知多项式，则b、c的值为（）
A．， B．， C．， D．，
2、在代数式和中，均可以取的值为（）
A．9 B．3 C．0 D．-2
3、低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
4、如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍
5、通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（）
A． B． C． D．
6、如果QUOTE是个完全平方式，那么QUOTE的值是（）
A．8B．-4C．±8D．8或-4
7、如图，，要说明，需添加的条件不能是（）

A． B． C． D．
8、直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）
A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.

10、如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_____．

11、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
12、若与的值相等，则_______．
13、已知一次函数，当时，____________.
14、已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________．

15、分解因式：x2-2x+1=__________．
16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么DE+DB=_________．

17、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

18、观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
19、如图，在一个规格为(即个小正方形)的球台上，有两个小球.若击打小球，经过球台边的反弹后，恰好击中小球，那么小球击出时，应瞄准球台边上的点______________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：
，其中，满足．
21、某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛，为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)：
分组频数频率50.5～60.5200.0560.5～70.548△70.5～80.5△0.2080.5～90.51040.2690.5～100.5148△合计△1
根据所给信息，回答下列问题：
(1)补全频数分布表；
(2)补全频数分布直方图；
(3)学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．
22、解下列分式方程：
（1）＝1
（2）
23、解方程：+1=．
24、在中，，，点是线段上一动点（不与，重合）.
（1）如图1，当点为的中点，过点作交的延长线于点，求证：；
（1）连接，作，交于点.若时，如图1．
①______；
②求证：为等腰三角形；
（3）连接CD，∠CDE=30°，在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由．

25、观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
26、如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出关于直线MN对称的；
（2）写出的长度；
（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点，使最小．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据多项式乘多项式法则将等式左侧展开，然后对应系数即可求出结论．
【详解】解：∵
∴
∴，
故选C．
此题考查的是整式的乘法，掌握多项式乘多项式法则是解决此题的关键．
2、答案：A
【分析】根据分式与算术平方根式有意义的条件，可得x的取值范围，一一判断可得答案.
【详解】解：