陕西西安市交大附中2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

陕西西安市交大附中2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）
A．0或3 B．3 C．0 D．﹣1
2、直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（）
A．1 B．5 C． D．5或
3、在，0，，这四个数中，为无理数的是（）
A． B．0 C． D．
4、直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（）
A． B． C． D．
5、某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：
捐款（元）35810人数2■■31表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）
A． B．
C． D．
6、二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（）个
A．4 B．5 C．6 D．8
7、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）
A．0.456×10﹣5 B．4.56×10﹣6 C．4.56×10﹣7 D．45.6×10﹣7
8、据广东省旅游局统计显示，年月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约人，将用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为_____________m.
10、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．

11、为中边上的中线，若，，则的取值范围是______．
12、如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．

13、科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．
14、某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
15、在平面直角坐标系中，把直线y＝－2x＋3沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的直线函数关系式为__________．
16、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
17、某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.
18、36的平方根是____，的算术平方根是___，的绝对值是___．
19、如果有：，则=____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）（）﹣2+﹣
（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）
21、（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

22、如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：
（1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形．

（2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形．
（3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形．
23、化简
①
②(+)(）+2
24、如图，已知，，三点.

（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).
25、解分式方程：1+=
26、如图，长方形中，，，，，点从点出发(不含点)以的速度沿的方向运动到点停止，点出发后，点才开始从点出发以的速度沿的方向运动到点停止，当点到达点时，点恰好到达点．
（1）当点到达点时，的面积为，求的长；
（2）在（1）的条件下，设点运动时间为，运动过程中的面积为，请用含的式子表示面积，并直接写出的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
【详解】解：
方程