福建省福安市环城区片区2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

福建省福安市环城区片区2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（）

A．95° B．100° C．105° D．115°
2、如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=()

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
3、下列运算正确的是：（）
A． B． C． D．
4、张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为，这里的常数“-1．5”，“25”表示的实际意义分别是（）

A．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升
B．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示出发时油箱原有油25升
C．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示每小时行驶25千米
D．“-1．5”表示每小时行驶1．5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米
5、下面的图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、下列运算结果正确的是（）
A． B． C． D．
7、估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）
A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣4
8、若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）
A．1 B．-2 C．-1 D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．
10、如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

11、若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
13、已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
14、在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
15、点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_____．
16、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

17、双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）
18、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为_________．

19、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知直线与直线、分别交于点、，点在上，点在上，，，求证：．

21、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积．

22、计算：
（1）；
（2）（－2）×－6；
（3）；
（4）．
23、列方程解应用题：
为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：
信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；
信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍．
根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？
24、如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求∠BCD的度数．

25、给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．
（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．
26、如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点．
（1）求证：是线段的垂直平分线；
（2）若，求的周长和四边形的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据题意求出∠BCO，再根据三角形的外角的性质计算即可．
【详解】如图，由题意得：∠BCO=∠ACB﹣∠ACD=60°－45°=15°，∴∠1=∠B+∠BCO=90°+15°=105°．
故选C．

本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答本题的关键．
2、答案：B
【分析】过点A作AE⊥BC，得到E是CD的中点，在Rt△ABE中，AB=5，∠ABC=60°，