重庆市六校2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

重庆市六校2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知方程组，则的值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
2、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）
A．（3，1）B．（3，-1）
C．（-3，1）D．（-3，-1）
3、一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）

A．150° B．180° C．135° D．不能确定
4、如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是()

A．①② B．①③ C．①④ D．②③
5、如图，在第一个中，，，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点为顶点的等腰三角形的顶角的度数为（）

A． B． C． D．
6、如图,在中,,,点在上,,,则的长为（）

A． B． C． D．
7、的相反数是（）
A．9 B．-9 C． D．
8、在二次根式，，，中，最简二次根式有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

10、已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
11、如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半长为半径作画弧，两弧相交于点和点，过点作直线交于点，连接，若，，则的周长为_____________________．

12、如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．

13、甲、乙两种商品原来的单价和为元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价元，乙商品原来的单价为元，根据题意可列方程组为_____________；
14、若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
15、用科学记数法表示：0.000002018＝_____．
16、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

17、如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．

18、已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.
19、如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．
21、阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，，则”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点．
（1）若与射线分别相交于点,且．
①如图1，当时，求证：；
②当时，求的值．
（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系．

22、如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.

（1）作出关于直线对称的；
（2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；
（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有_________个.
23、小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

24、在如图所示的平面直角坐标系中：

（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
25、计算：
（1）
（2）解分式方程

26、已知：如图，交于点，连结．

（1）求证:．
（2）延长交于点，若，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】两式相减，得，所以，即．
【详解】解：两式相减，得，
∴，
即，
故选C．
本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键
2、答案：C
【解析】由第二象限中坐标特点为，横坐标为负，纵坐标为正，由此即可判断.
【详解】A.（3，1）位于第一象限；
B.（3，-1）位于第四象限；
C.（-3，1）位于第二象限；
D.（-3，-1）位于第三象限；
故选C.
此题主要考察直角坐标系的各象限坐标特点.