重庆市南川中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

重庆市南川中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是()

A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，22
2、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（）

A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1
3、已知△ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数（）
A．15 B．12 C．3 D．2
4、已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）
A．6 B．18 C．28 D．50
5、如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）

A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-2，-1)
6、把分式分子、分母中的，同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的2倍
C．不变 D．扩大为原来的4倍
7、若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为8cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm
8、化简的结果是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．

10、如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．

11、如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）.

12、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________能用SAS说明△ABC≌△DEF．

13、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
14、已知：，，则__________.
15、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

16、已知关于的方程无解，则m=________．
17、如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．

18、如果是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．
19、计算的结果为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
①
②
21、某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．问平均每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？

22、铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米的地下排水管道铺设任务，按原计划铺设800米后，为尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高了25%，结果共用13天完成任务．
（1）求原计划平均每天铺设管道多少米？
（2）若原来每天支付工人工资为2000元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了30%，则完成整个工程后共支付工人工资多少元？
23、如图，在中，于．点在边上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为．

（1）求线段的长．
（2）求线段的长．（用含的代数式表示）
（3）求为何值时，点与顶点的连线与的腰垂直．
24、正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．

25、化简
（1）
（2）
26、每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他

根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本