重庆市兼善教育集团2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

重庆市兼善教育集团2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
2、下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
3、若方程组的解中，则等于()
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
4、如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（）．

A． B．PO平分
C． D．AB垂直平分OP
5、下列交通标识图中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。求甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？若设甲队独做需天才能完成任务，则可列方程（）
A． B．
C． D．
7、下列说法正确的是（）
A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；
B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；
C．若，，，…，的平均数是，那么
D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．
8、一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（）
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：_______3（填“˃”或“=”或“<”）．
10、若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
11、已知x+y=1，则x²xyy²=_______
12、在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.
13、要使分式有意义，的取值应满足_________．
14、甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．
15、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．

16、已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
17、已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
18、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x+1的图象经过P1（-1，y1），P2（2，y2）两点，则y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”）
19、若分式方程无解，则m＝______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．

21、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的图形；
（2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，，的坐标．
22、某公司为增加员工收入，提高效益，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（）较去年翻一番，求今年该公司产品的利润率．
23、如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．

24、如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长.
25、已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．
（1）求、的长；
（2）求点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

26、平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为．
（1）直接写出关于轴对称的点的坐标：；；；
（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请直接写出对应点，，的坐标，并在坐标系中画出．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．
【详解】A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B选项错误；C、右边不是积的形式，故C选项错误；
D、符合因式分解的定义，故D选项正确；故选D．
本题考查了因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的概念，属于基础题型．