黄石市重点中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

黄石市重点中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线
是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三
角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()

A． B． C． D．
2、若，那么（）．
A．1 B． C．4 D．3
3、下列四个命题中，真命题有（）．
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②实数与数轴上的点是一一对应的
③三角形的一个外角大于任何一个内角
④平面内点与点关于轴对称．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列各式计算结果是的是（）
A． B． C． D．
5、在实数范围内，下列多项式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布统计图
7、已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（）
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
8、下列运算错误的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为__________．

10、若分式方程有增根，则m＝________.
11、的倒数是__________．
12、如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是.
13、若关于的方程组的解互为相反数，则k=_____．
14、直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．
15、已知等腰三角形的两边长满足方程组，则此等腰三角形的周长为_____．
16、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
17、如图，在中，垂直平分交于点，若，，则_________________．

18、如图：在中，，为边上的两个点，且，，若，则的大小为______.

19、已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75°，则线段AB的长为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△中，，点、在边上，且，求证：

21、如图，点A，B，C的坐标分别为

（1）画出关于y轴对称的图形．
（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标．
（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？
22、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，

（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，
（2）△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1
23、阅读下列解题过程：
（1）；
（2）；
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：

24、如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．
（1）求证：；
（2）猜想与的数量关系，并证明．

25、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；
（3）设△PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围．

26、如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法①；
方法②；
（3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系：；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】通过几个特殊点就大致知道图像了，P点在AD段时面积为零，在DC段先升，在CB段因为底和高不变所以面积不变，在BA段下降,故选B
2、答案：C
【分析】由非负数之和为0，可得且，解方程求得a，b，代入a-b问题得解．
【详