黑龙江省哈尔滨六十九2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

黑龙江省哈尔滨六十九2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（）
A． B． C． D．且
2、若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是().
A． B．6 C．7 D．6或
3、下列实数中，无理数是（）
A．3.14 B．2.12122 C． D．
4、已知等腰三角形的两边长满足+（b﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（）
A．13 B．14 C．13或14 D．9
5、已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（）．
A．109 B．218 C．326 D．436
6、8的立方根是（）
A．2 B．±2 C．±2 D．2
7、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD⊥AC；④AC=AD．其中正确的结论有（）

A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④
8、如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值()
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．保持不变 D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：_________.
10、计算的结果等于_____________．
11、当时，分式有意义.
12、大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则．
13、已知直线与直线相交于x轴上一点，则______．
14、如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

15、的绝对值是________.
16、如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
17、目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为米.
18、为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点．那么，．借助上述信息，可求出最小值为__________．

19、已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
21、如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．

（1）求的度数；
（2）若，求的长．
22、已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD＝AE．

23、如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．
（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
（2）当点D为AB中点时，判断▱ADEF的形状；
（3）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．

24、如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，
(1)画出一次函数y2＝x+3的图象；
(2)求点C坐标；
(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．

25、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）直接写出点B2，C2的坐标．

26、近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．
(1)求A种、B种设备每台各多少万元？
(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式意义的条件即可求出答案．
【详解】解：x-3≠0，∴x≠3故答案为x≠3
本题考查分式有意义的条件，解题的关键正确理解分母不为0是分式有意义的条件，本题属于基础题型．
2、答案：D
【详解】解：根据极差的计算法则可得：x－(－1)=7或4－x=7，
解得：x=6或x=－3.
故选D
3、答案：C
【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．
【详解】3.14和2.12122和都是分数，是有理数；
无理数是，
故选：C．
本题考查了