聊城市重点中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

聊城市重点中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分，(分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（）
A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
2、如图，ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点，若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）

A．2 B． C．3 D．
3、下列运算中，正确的是（）
A．（a2）3=a5 B．3a2÷2a=a C．a2•a4=a6 D．（2a）2=2a2
4、如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）

A．PC=PD B．OC=OD C．OC=OP D．∠CPO=∠DPO
5、如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求
（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A．两人皆正确 B．两人皆错误
C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
6、下列因式分解正确的是（）
A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．(x2-4)x=x3-4x C．ax+bx=(a+b)x D．m2-2mn+n2=(m+n)2
7、已知x-y=3，，则的值等于（）
A．0 B． C． D．25
8、某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（）
A．甲的成绩比乙稳定 B．乙的成绩比甲稳定
C．甲乙成绩稳定性相同 D．无法确定谁稳定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，平分交BC于点，于点.若，则_______________．

10、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
11、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.

12、分解因式____________．
13、如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．

14、分解因式：_______
15、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．
16、函数中，自变量x的取值范围是．
17、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
18、如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_____．

19、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1,在和中,,,.

(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证:.
(2)在第(1)问的条件下,求证:；
(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
21、（1）计算：；
（2）解分式方程：．
22、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F．求证：△FEC是等腰三角形．

23、王华由，，，，，这些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的倍数
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母）；
（3）证明这个规律的正确性.
24、如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．

25、已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
26、已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形