贵州省都匀市第六中学2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

贵州省都匀市第六中学2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算不正确的是()
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若∠B=70°，则∠BAD=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
3、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是()
A．10%B．20%C．30%D．40%
4、下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
5、满足下列条件的是直角三角形的是（）
A．，， B．，，
C． D．
6、若且，则函数的图象可能是（）
A． B．
C． D．
7、一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（）

A．22 B．22.5 C．23 D．25
8、某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
10、试写出一组勾股数___________________．
11、我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．

12、如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是__________．
13、如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．

14、计算：_____.
15、如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.

16、若，，为正整数，则___________．
17、已知直线与直线的交点是，那么关于、的方程组的解是______．
18、如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

19、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点、都在线段上，且，，，与相交于点.

（1）求证：；
（2）若，，求的长.
21、如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动．

（1）后，点与点之间相距多远？
（2）多少秒后，？
22、观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……
请回答下列问题：
（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：==（n为正整数）
（2）求的值．
23、如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：

（1）图中与∠DBE相等的角有：；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．
24、芳芳计算一道整式乘法的题:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为10x2-33x+1．
（1）求m的值；
（2）请解出这道题的正确结果．
25、如图，在和中，，，与相交于点．

（1）求证：；
（2）是何种三角形？证明你的结论．
26、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）