重庆市第七十一中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

重庆市第七十一中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是()
A．6或8 B．8或10 C．8 D．10
2、如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为()

A．115° B．105° C．95° D．85°
3、以下命题的逆命题为真命题的是（）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a=b，则a2=b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
4、如图，用，直接判定的理由是（）

A． B． C． D．
5、如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？()

A．40° B．45° C．50° D．60°
6、已知是方程2x－ay＝5的一个解，则的值为（）
A． B．4 C．25 D．1
7、下列因式分解正确的是（）
A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）
8、如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）

A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．

10、若3，2，x，5的平均数是4，则x=_______．
11、命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．
12、如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__.

13、如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝______________º.

14、的平方根是_____．
15、点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
16、据印刷工业杂志社报道，纳米绿色印刷技术突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限，可以在硅片上印刷出10纳米（即为0.00000001米）量级的超高精度导电线路，将0.00000001用科学记数法表示应为___________．
17、在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
18、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．

19、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．
（1）写出顶点C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

21、为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元．
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？
22、化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
23、已知a+b=2，求（）•的值．
24、已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.

25、先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
26、如图，已知CD∥BF,∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据可得m，n的值，在对等腰△ABC的边长进行分类讨论即可．
【详解】解：∵
∴，
∴，
当m=4是腰长时，则底边为2，
∴周长为：4+4+2=10，
当n=2为腰长时，则底边为4，
∵2+2=4，不能构成三角形，所以不符合题意，
故答案为：D．
本题考查了非负数的性质，等腰三角形的定义以及三角形的三边关系，解题的关键是对等腰三角形的边长进行分类讨论，注意运用三角形的三边关系进行验证．
2、答案：C
【分析】首先利用平行线的性