陕西省延安市延长县2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

陕西省延安市延长县2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式中的的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（）
A．变为原来的倍 B．变为原来的倍
C．变为原来的 D．不变
2、已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是()
A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定
3、如图，，，，，，点在线段上，，是等边三角形，连交于点，则的长为（）

A． B． C． D．
4、如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA
C．AC＝DB D．AB＝DC
5、将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为()．
A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．
6、下列说法正确的是（）
A．的算术平方根是3 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．带根号的数都是无理数 D．三角形的一个外角大于任意一个内角
7、某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（）
①学校到景点的路程为40km；
②小轿车的速度是1km/min；
③a＝15；
④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）

A．2
B．8
C．8
D．12
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
10、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

11、如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．
12、如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__________.

13、数据-3、-1、0、4、5的方差是_________．
14、函数y＝自变量x的取值范围是__．
15、如图是某足球队全年比赛情况统计图：

根据图中信息，该队全年胜了_______场．
16、用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_____．
17、等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为_____．
18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

19、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图1，是的中线，，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接（如图2所示），这样就可以求出的取值范围，从而得解，请写出解题过程；
（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图3，是的中线，交于点，交于点，且，求证：．

21、如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.

22、如图，在中，点为边上一点，，，，求的度数．

23、与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．
24、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）如图1，若直线AD与BC相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DE＝DC，过点E作EF⊥CD于F，证明：AD＝EF+BD．
（2）如图2，若直线AD与CB的延长线相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DE＝DC，过点E作EF⊥CD交CD的延长线于F，探究：AD、EF、BD之间的数量关系，并证明．
25、如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.

求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
26、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数