陕西省西安市交大附中2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

陕西省西安市交大附中2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
2、如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）

A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-2，-1)
3、如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（）

A．50° B．60° C．65° D．75°
4、一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（）

A．22 B．22.5 C．23 D．25
5、如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）

A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=CD
6、下列函数中，随值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（）
A．①②③ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①③⑤
7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cm
C．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm
8、如图，射线平分角，于点，于点，若，则（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
10、如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．

11、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
12、若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
13、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，
x…﹣2﹣10…y…m2n…则m+n的值为_____．
14、已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．
15、因式分解：-2x2+2=___________．
16、的平方根是±3，的立方根是2，则的值是_______．
17、直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
18、计算=________________．
19、的绝对值是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE＝AB，连接CE．

（1）若∠AED＝10°，则∠DEC＝度；
（1）若∠AED＝a，试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；
（3）如图1，过点A作AF⊥BE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH1＝1AE1．
21、（1）若a﹣b＝2，ab＝﹣3，则﹣的值为；
（2）分解因式：（a+4）（a﹣4）﹣4+a
22、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

(1)在图(1)中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)在图(2)中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;
(3)在图(3)中,画一个正方形,使它的面积是10.
23、先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
24、如图，在和中，，，与相交于点．

（1）求证：；
（2）是何种三角形？证明你的结论．
25、已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，过点画交直线于（即点的纵坐标始终为），连接.

（1）求的长.
（2）若为等腰直角三角形，求的值.
（3）在（2）的条件下求所在直线的表达式.
（4）用的代数式表示的面积.
26、如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据不等式的性质依次分析判断即可．
【详解】A、，则，所以，故A错误；
B、，则，故B错误；
C、，，故C正确；
D、，则，故D错误；
故选C.
本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
2、