陕西省西安高新逸翠园学校2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析.docx

陕西省西安高新逸翠园学校2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（）
A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米
2、下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B． C．2，3，4 D．12，9，15
3、若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．不变
4、如果，那么代数式的值为（）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
5、如果关于的分式方程有解，则的值为（）
A． B．
C．且 D．且
6、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A． B． C． D．
7、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）
A．11 B．12 C．13 D．14
8、下列根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
10、用科学计数法表示为______
11、某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米．
12、如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．

13、如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．

14、长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.
15、如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

16、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
17、如图，中，平分，平分，若，则__________

18、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
19、方程的根是______。
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．

21、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.
（1）求原多项式；
（2）将原多项式进行分解因式.
22、(1)先化简，再求值：其中．
(2)解方程：．
23、如图，在平面直角坐标系中，、、、各点的坐标分别为、、、．

（1）在给出的图形中，画出四边形关于轴对称的四边形，并写出点和的坐标；
（2）在四边形内部画一条线段将四边形分割成两个等腰三角形，并直接写出两个等腰三角形的面积差．
24、（1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中．
25、如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距km，轿车比货车晚出发h；
（2）求线段CD所在直线的函数表达式；
（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？

26、如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)．
(1)如图①，求BD的长；
(2)如图②，设BD交x轴于F点，求证：∠OFA=∠DFA．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，可列方程求解．
【详解】∵小王家距上班地点18千米，设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，
∴小王从家到上班地点所需时间t=小时；
∵他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，
∴他乘公交车从家到上班地点所需时间t=，
∵乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，