青海省海东市2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

青海省海东市2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组的解（a为任意实数），则当a变化时，点P一定不会经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、4cm
C．3cm、5cm、9cm D．8cm、4cm、4cm
3、在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、下列结论中，错误的有()
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5、若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（）
A．－4 B．4 C．－2 D．2
6、在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）

A．49 B． C．3 D．7
7、已知m＝，则以下对m的值估算正确的（）
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
8、若，则a与4的大小关系是（）
A．a＝4 B．a＞4 C．a≤4 D．a≥4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为___________．

10、若，，…，…．则…________．
11、如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____．

12、化简的结果是__________．
13、分式的值为0，则__________．
14、已知，，则代数式的值是______________．
15、如图，，，，若，则的长为______．

16、a，b互为倒数，代数式的值为__．
17、计算的结果等于_______．
18、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
19、因式分解：_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：
思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．

思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论．

完成下面问题：
（1）①思路一的辅助线的作法是：；
②思路二的辅助线的作法是：．
（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．
21、如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数．

22、某农场去年生产大豆和小麦共吨．采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产．求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？
23、如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

24、如图，已知，，．

（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，平分，试求的度数．
25、如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.

（1）求证:；
（2）若，求的度数.
26、矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．
（1）说明四边形AECF为平行四边形；
（2）求四边形AECF的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】首先用消元法消去a，得到y与x的函数关系式,然后根据一次函数的图象及性质即可得出结论．
【详解】解：
用②×2＋①,得
∴
∵
∴过一、二、四象限，不过第三象限
∴点P一定不会经过第三象限，故选：C．
本题考查了一次函数与二元一次方程的知识，解题的关键是首先消去a，求出y与x的函数关系式．
2、答案：B
【分析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边