青海省重点中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

青海省重点中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算的结果是（）
A． B．x C．3 D．0
2、如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A．1．4cm2 B．1．5cm2 C．1．6cm2 D．1．7cm2
3、如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有()

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4、如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是()

A．x2+y2=16 B．x-y=3 C．4xy+9=25 D．x+y=5
5、某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
6、在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为
A．5 B．7 C．5或7 D．6
8、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．
10、已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．
11、如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：①；②；③直线垂直平分线段；④四边形是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）

12、用科学记数法表示：0.00000036=
13、一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）

14、已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
15、若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．
16、若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
17、若解分式方程产生增根，则__________．
18、已知，则代数式的值为____________.
19、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______对

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
21、如图，QUOTE，QUOTE，QUOTE.试说明：QUOTE.

22、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．
23、数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论
当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：（填“>”,“<”或“=”）.

（2）特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是：（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.
（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.
24、某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？
25、某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
26、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设