黑龙江哈尔滨市道里区2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

黑龙江哈尔滨市道里区2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列哪个点在函数的图象上（）
A． B． C． D．
2、﹣2的绝对值是（）
A．2 B． C． D．
3、如图,在△ABC中,,∠D的度数是（）

A． B． C． D．
4、如图，，，，则度数是()

A． B． C． D．
5、下列各点中，在函数图像上的是（）
A． B． C． D．
6、将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是()
A．a2-1
B．a2+a
C．a2+a-2
D．(a+2)2-2(a+2)+1
7、直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（）
A．3 B．8 C．﹣6 D．﹣8
8、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：（）0×10﹣1＝_____．
10、如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.

11、已知x+y=1，则x²xyy²=_______
12、如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．

13、把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．
14、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．

15、化为最简二次根式__________．
16、已知：实数m，n满足：m+n=4，mn=-2，则（1+m)(1+n)的值等于_____
17、把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
18、若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．
19、若关于的方程有增根，则k的值为____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合．

（1）若∠AEB=40°，求∠BFE的度数；
（2）若AB=6，AD=18，求CF的长．
21、已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．
22、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．

（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

23、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）解分式方程：
24、如图，在长方形纸片中，．将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点．

（1）求线段的长．
（2）求线段的长．
25、同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：，反之，，∴，∴
求：（1）；
（2）；
（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．
26、阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组
解：①，得，③
②③，得，
．
把代入①，得，
，
．
∴该方程组的解是
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_______步（填序号），第二次出错在第________步（填序号），以上解法采用了__________消元法．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】分别把x＝2和x＝−2代入解析式求出对应的y值来判断点是否在函数图象上．
【详解】解：（1）当x＝2时，y＝2，所以（2，1）不在函数的图象上，（2，0）也不在函数的图象上；
（2）当x＝−2时，y＝0，所以（−2，1）不在函数的图象上，（−2，0）在函数的图象上．
故选C．
本题考查的知识点是一次函数图象上点的坐标特征，即直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．
2、答案：A
【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．
3、答案：B
【分析】先根据角的和差、三角形的内角和定理求出的度数，再根据三角形的内角和定理即可．
【详解】由三角形的内角和定理得

再由三角形的内角和定理得
则
故选：B．
本题考查了角的和差、三角形的内角和定理，