黑龙江省七台河市勃利县2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

黑龙江省七台河市勃利县2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（）
A．7cm B．5cm C．7cm或5cm D．5cm或
2、自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：
监测点尖草坪金胜巨轮南寨上兰村桃园坞城小店空气质量指数等级优优优优优优良优这一天空气质量指数的中位数是（）
A． B． C． D．
3、如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
4、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
5、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10
6、如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点，分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则的大小为（）

A． B． C． D．
7、方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（）
A．10 B． C．2 D．
8、分式与的最简公分母是
A．ab B．3ab C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点和点关于轴对称，则__________．
10、已知，，则的值为__________．
11、某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______米.
12、分解因式：3x2-6x+3=__．
13、若，则可取的值为__________．
14、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

15、将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
16、将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
17、如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且，则ED的长为____________．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠C＝26°，则∠EBA＝_____°．

19、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值其中a=1，b=1；
21、上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•﹣＝
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5
22、现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？
23、如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

24、感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．
探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC．
应用：（2）在图2中，AD平分∠BAC，如果∠B＝60°，∠C＝120°，DB＝2，AC＝3，则AB＝．

25、如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
26、如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF.

(1)求证：AE＝CF；
(2)求∠ACF的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
【详解】设第三边为，（1）若4是直角边，则第三边是斜边，由勾股定理得：，
∴；（2）若4是斜边，则第三边为直角边，由勾股定理得：，
∴；综上：第三边的长为5或．