黑龙江省哈尔滨市49中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

黑龙江省哈尔滨市49中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、9的算术平方根是()
A．3 B．9 C．±3 D．±9
2、如图点在内，且到三边的距离相等.若，则等于（）

A． B． C． D．
3、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于B（a，﹣a），与y轴交于点A(0，b)．其中a、b满足（a+2）2+＝0，那么，下列说法：
（1）B点坐标是(﹣2，2)；
（2）三角形ABO的面积是3；
（3）；
（4）当P的坐标是(﹣2，5)时，那么，，正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为()
A．2 B．6 C．8 D．2或8
5、在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）
A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm
C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm
6、已知m＝，则以下对m的值估算正确的（）
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
7、如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8、甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：
甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（）乙的方差.
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．
10、等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于°．
11、分解因式：．
12、如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.

13、若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
14、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
15、若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________．
16、一次函数的图象不经过_____象限．
17、如图，△EFG≌△NMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是_____．

18、如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB的延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝_____．

19、若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算:；

21、（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程：．
22、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是______．

23、已知，，求和的值．
24、尺规作图及探究：
已知：线段AB=a．
（1）完成尺规作图：

点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于，连接PA，PB，在线段AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答∠PQB的度数；
（2）若将（1）中的条件“点P到AB的距离等于”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P的位置记为，点Q的位置记为，连接，并直接回答∠的度数．
25、如图，在中，

（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）
（2）若，，求的面积．
26、如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，.

（1）画出四边形关于轴的对称图形；
（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标：.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．
【详解】∵12=9，
∴9的算术平方根是1．
故选A．
此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．
2、答案：A
【分析】根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出点O是三角形三条角平分线的交点，再根据三角形的内角和定理求出∠ABC＋∠ACB，然后求出∠OBC＋∠OCB，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【详解】∵O到三边AB、BC、CA的距离OF＝OD＝OE，
∴点O是