2024-2025学年上海市张江集团学校七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市张江集团学校七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是()
A．同位角相等 B．同旁内角相等 C．内错角相等 D．对顶角相等
2、在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间有如下表关系：
……下列说法不正确的是（）
A．随的增大而增大 B．所挂物体质量每增加弹簧长度增加
C．所挂物体为时，弹簧长度为 D．不挂重物时弹簧的长度为
3、已知点(2，7),轴，，则点的坐标为（）
A．（5，7） B．（2,10） C．（2,10）或（2,4） D．（5，7）或（-1,7）
4、下列方程中是一元一次方程的是()．
A．x-3=2x B．x2=1 C．2x+y=12 D．
5、若不等式的解集是，则必满足（）
A． B． C． D．
6、如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）

A．46° B．23° C．26° D．24°
7、已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是（）
A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x
8、下列运算正确的是（）
A．5m+2m=7m2
B．﹣2m2•m3=2m5
C．（﹣a2b）3=﹣a6b3
D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
9、如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）
A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）
10、已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（）
A．4 B．9 C．10 D．12
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．
12、某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2时，xk＝xk﹣1+1﹣5（[]﹣[]），yk＝yk﹣1+[]﹣[]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.8]＝2，[1.3]＝1．按此方案，则第2119棵树种植点的坐标为_____．
13、（_________________）2＝4x2y4;（a2b）2•（a2b）3=_______________．
14、如图，将△ABC的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面积为4，则△A′B′C′的面积是_____．

15、一组数据的最大值为8.4，最小值为5.0，如果取组距是0.3，那么这组数据可适合分成的组数为________组．
16、若关于x的二元一次方程组的解满足y﹣x＜0，则a的取值范围是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．

18、学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
19、问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；
(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
20、抖音将“重庆洪崖洞”抖成了全国知名景点，五一期间，很多外地游客都慕名前来打卡．小丽和小萌二人约定分别从贵阳和遵义自驾到重庆游玩，由于贵阳到重庆的路程更